如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，DE⊥AB于点D，交AC于点E．
（1）若BC=3，AC=4，求CD的长；
（2）求证：∠1=∠2．
科目：初中数学 来源：2017届海南农垦中学九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=70°，那么∠CEF的度数为（ ）
A．20° B．25° C．40° D．45°
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科目：初中数学 来源：2016届浙江宁波慈溪市中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
我市某校准备组织学生及学生家长坐高铁到杭州进行社会实践，为了便于管理．所有人员必须乘坐在同一列高铁上．根据报名人数，若都买一等座单程火车票需6560元，若都买二等座单程火车票，则需3120元（学生票二等座打7.5折，一等座不打折）．已知学生家长与教师的人数之比为3：1，余姚北站到杭州东站的火车票价格如表所示：
运行区间 | 票价 | ||
上车站 | 下车站 | 一等座 | 二等座 |
余姚北 | 杭州东 | 82（元） | 48（元） |
（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？
（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买m张（m小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y（元）（用含m的代数式表示）．
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科目：初中数学 来源：2016届浙江宁波慈溪市中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
用配方法解方程x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程是（ ）
A．（x﹣2）2=3 B．（x+2）2=3
C．（x﹣2）2=1 D．（x﹣2）2=﹣1
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科目：初中数学 来源：2016届杭州各类高中招生文化考试全真模拟（二模）数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=mx2+4x+1．
（1）当抛物线C经过点A（﹣5，6）时，求抛物线的表达式及顶点坐标；
（2）若抛物线C：y=mx2+4x+1（m＞0）与x轴的交点的横坐标都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），结合函数的图象，求m的取值范围；
（3）参考（2）小问思考问题的方法解决以下问题：
关于x的方程x﹣4=
在0＜x＜4范围内有两个解，求a的取值范围．
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年天津南开区九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是 ．
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏无锡江阴市九年级上9月段考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知⊙O的直径为8，且点P在⊙O内，则线段PO的长度（ ）
A．小于8 B．等于8 C．等于4 D．小于4
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的整数解共有（ ）个．