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7、如图所示,在锐角三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,且BD,CE交于点F,若∠A=52°,则∠BFC的度数是(  )
分析:根据三角形高线的性质、四边形内角和为360°和对顶角相等求解.
解答:解:∵BD,CE分别是AC,AB边上的高,
∴∠AEC=∠ADB=90°,
∵∠A=52°,
∴∠EFD=180°-∠A=180°-52°=128°(四边形内角和为360°),
∴∠BFC=∠EFD=128°(对顶角相等).
故选B.
点评:此题比较简单,考查的是三角形高线的性质及四边形内角和为360°.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:百分学生作业本课时3练1测七年级数学(下) 华东师大版 题型:044

如图所示,在锐角三角ABC中,∠ABC=2∠C,AH是BC边上的高,延长AB到D,使BD=BH,延长DH与AC相交于M,线段HM与图中的哪些线段相等?请试着找出来,并说明现由.

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科目:初中数学 来源:江苏期末题 题型:解答题

把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角扳ABC的斜边中点O重合,其中∠ABC=∠DEF=90°,∠C=∠F=45°,AB=DE=4,把三角板ABC固定不动,让三角扳DEF绕点O旋转,设射线DE与射线AB相交于点P,射线DF与线段BC相交于点Q。

(1)如图1,当射线DF经过点B,即点Q与点B重合时,易证△APD~△CDQ。此时,AP·CQ=______。
(2)将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转,设旋转角为a.其中 0°<a<90°,问AP·CQ的值是否改变?说明你的理由。
(3)在(2)的条件下,设CQ=x,两块三角板重叠面积为y,求y与x的函数关系式。(图2,图3供解题用)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图()所示,锐角△ABC中,BC>AB>AC,D、E分别是BC、AB上的动点,连结AD、DE.

(1)当D、E运动时,分别在其余的三个图中画出D、E运动的位置;在图()中画出仅有一组三角形相似的图形;在图()中画出仅有二组三角形相似的图形;在图()中画出有三组三角形相似的图形.

(2)BC=9,AB=8,AC=6,就图()求出DE的长.

 

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