Question

【题目】如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为______．

Answer 1

【答案】

【解析】

通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，△FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=，应用两次勾股定理分别求BE和a．

解：过点D作DE⊥BC于点E

由图象可知，点F由点A到点D用时为as，△FBC的面积为acm2．

∴AD=a，DEAD=a

∴DE=2，

当点F从D到B时，用s，

∴BD=，

Rt△DBE中，

BE==1，

∵ABCD是菱形

∴EC=a-1，DC=a

Rt△DEC中，

a2=22+（a-1）2

解得a=．

故答案为：