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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，在△ABC中，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，点D在线段BC上，且BD=3DC，试用向量
    a
    和
    b
    表示
    BC
    和
    AD
    ．
    分析：根据向量的减法的三角形法则，不难求得
    BC
    向量．再利用BD=3DC，求得
    BD
    ，再利用向量的减法的三角形法则求得
    AD
    ．
    解答：解：（1）
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    =
    b
    -
    a
    ；（4分）

    （2）∵BD=3DC，
    ∴
    BD
    =
    3
    4
    BC
    =
    3
    4
    （
    b
    -
    a
    ），
    （2分）
    AD
    =
    AB
    +
    BD
    =
    a
    +
    3
    4
    (
    b
    -
    a
    )    =
    1
    4
    a
    +
    3
    4
    b
    ．（4分）
    点评：本题难度中等，考查向量的知识．灵活运用向量的减法与加法法则是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
    75
    度．

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    精英家教网如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）

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    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
     
    度．

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    14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
    16
    cm．

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