Question

如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是

1. A.
   ∠1=（∠2-∠3）
2. B.
   ∠1=2（∠2-∠3）
3. C.
   ∠G=（∠3-∠2）
4. D.
   ∠G=∠1

Answer 1

C
分析：根据角平分线得，∠1=∠AFE，由外角的性质，∠3=∠G+∠CFG=∠G+∠1，∠1=∠2+∠G，从而推得∠G=（∠3-∠2）．
解答：∵AD平分∠BAC，EG⊥AD，∴∠1=∠AFE，
∵∠3=∠G+∠CFG，∠1=∠2+∠G，∠CFG=∠AFE，
∴∠3=∠G+∠2+∠G，∠G=（∠3-∠2）．
故选C．
点评：本题考查了角平分线的定义以及多次利用外角的性质．