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(2012•宁波模拟)先化简,再求值:
x2+4x+4
x2-4
-
x
x-2
,其中x=1.
分析:首先把第一个分式约分化简,再通分进行加减计算,最后代值计算即可.
解答:解:原式=
(x+2) 2
(x+2)(x-2)
-
x
x-2

=
x+2
x-2
-
x
x-2

=
2
x-2

当x=1时,原式=
2
1-2
=-2.
点评:主要考查了分式的化简求值问题.分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展,是有理式恒等变形的重要内容之一.在计算时,首先要弄清楚运算顺序,先去括号,再进行分式的乘除运算.
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(2012•宁波模拟)如图,直线l1⊥x轴于点(1,0),直线l2⊥x轴于点(2,0),直线l3⊥x轴于点(3,0),…,直线ln⊥x轴于点(n,0)(n为正整数).函数y=x的图象与直线l1,l2,l3,…,ln分别交于点A1,A2,A3,…,An;函数y=2x的图象与直线l1,l2,l3,…,ln分别交于点B1,B2,B3,…,Bn.如果△OA1B1的面积记作S,四边形A1A2B2B1的面积记作S1,四边形A2A3B3B2的面积记作S2,…,四边形AnAn+1Bn+1Bn的面积记作Sn,那么S1=
3
2
3
2
,S2=
5
2
5
2
,S2012=
2012
1
2
2012
1
2

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m2-n2
mn
的值等于(  )

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