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精英家教网如图,直线y=-
1
2
x+2与x轴交于C,与y轴交于D,以CD为边作矩形CDAB,点A在x轴上,双曲线y=
k
x
(k<0)经过点B与直线CD交于E,EM⊥x轴于M,则S四边形BEMC=
 
分析:欲求S四BEMC,可将化为求S△BEC和S△EMC,根据题意,两三角形均为直角三角形,故只需求出B到CD的距离和E、C两点的坐标即可.
解答:解:根据题意,直线y=-
1
2
x+2与x轴交于C,与y轴交于D,
分别令x=0,y=0,
得y=2,x=4,
即D(0,2),C(4,0),
即DC=2
5

又AD⊥DC且过点D,
所以直线AD所在函数解析式为:y=2x+2,
令y=0,得x=-1,
即A(-1,0),
同理可得B点的坐标为B(3,-2)
又B为双曲线y=
k
x
(k<0)上,
代入得k=-6.
即双曲线的解析式为y=
-6
x

与直线DC联立,精英家教网
y=
-6
x
y=-
1
2
x+2

x=6
y=-1
x=-2
y=3

根据题意,
x=-2
y=3
不合题意,
故点E的坐标为(6,-1).
所以BC=
5
,CE=
5

CM=2,EM=1,
所以S△BEC=
1
2
×BC×EC=
5
2

S△EMC=
1
2
×EM×CM=1,
故S四BEMC=S△BEC+S△EMC=
7
2

故答案为:
7
2
点评:本题综合考查了直线方程和双曲线方程的解答,以及对四边形面积的求解.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,分别交AB、CD于E、F,若平行四边形的面积是12,则△AOE与△DOF的面积和为(  )
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科目:初中数学 来源: 题型:

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(1)直接写出A、B两点的坐标;
(2)求出直线AB的解析式;
(3)设点P的运动时间为t(秒),△OPA的面积为S,求S与t之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围);
(4)当S=12时,直接写出点P的坐标,此时,在坐标轴上是否存在点M,使以O、A、P、M为顶点的四边形是梯形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线y=-
1
2
 x
与双曲线y=
k
x
相交于A、B两点,点A坐标为(-2,1),则点B坐标为
(2,-1)
(2,-1)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线y=-
1
2
 x
与双曲线y=
k
x
相交于A(-2,1)、B两点,则点B坐标为(  )

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科目:初中数学 来源:学习周报 数学 华师大七年级版 2009-2010学年 第16期 总第172期 华师大版 题型:022

如图,直线l1∥12,AB⊥CD,∠1=34°,则∠2=________.

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