Question

27、小王每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼．两人沿四百米跑道跑步，每次总是小王跑2圈的时间，叔叔跑3圈．一天，两人在同地反向而跑，小王看了一下记时表，发现隔了32秒钟两人第一次相遇．求两人的速度．第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇．你能先给小王预测一下吗？

Answer 1

分析：第一两人在同地反向而跑，是个追及问题，根据路程=速度×时间，可求出两个人的速度，第二天王打算和叔叔在同地同向而跑，可见是个追及问题，相遇时也就是叔叔比小王多跑一圈时．设叔叔的速度为3Vm/s，则小王的速度为2Vm/s，可列方程求解．

解答：解：设叔叔的速度为3Vm/s，则小王的速度为2Vm/s．
根据题意，得（3V+2V）32=400，
解得V=2.5，
∴3V=3×2.5=7.5m/s，2V=2×2.5=5m/s，
即叔叔的速度为7.5m/s，小王的速度为5m/s，
第二天同地同向跑时，设xs首次相遇．
依题意，得7.5x-5x=400，
解得x=160，
即160s后首次相遇．

点评：本题考查的是一个相遇和追及问题，关键是知道路程，速度，时间之间的关系．