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    精英家教网在四边形ACBD中，DE⊥AB于点E，DE=12，S△ABD=60，AC=6，BC=8，求∠C的度数．
    分析：根据三角形ABD的面积=
    1
    2
    AB•DE，可求AB，而AC2+BC2=62+82=100，AB2=102=100，可得AC2+BC2=AB2，从而可证△ABC是直角三角形，那么∠C=90°．
    解答：解：∵DE⊥AB于点E，
    ∴S△ABD=
    1
    2
    AB•DC=60    ，精英家教网
    ∴AB=10，
    又AC2+BC2=62+82=100，AB2=102=100，
    ∴AC2+BC2=AB2，
    ∴△ABC是直角三角形，
    即∠C=90°．
    点评：本题考查了勾股定理的逆定理．解题的关键是求出AB．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在⊙M中，弧AB所对的圆心角为120°，已知⊙M的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系．
    （1）求圆心M的坐标；
    （2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （3）点D是弦AB所对的优弧上一动点，求四边形ACBD的最大面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在四边形ACBD中，DE⊥AB于点E，DE=12，S△ABD=60，AC=6，BC=8，求∠C的度数．

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    科目：初中数学 来源：广东省期末题 题型：解答题

    阅读材料：如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O．
    求证：S四边形ABCD=ACBD；
    证明：∵AC⊥BD，
    ∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC*OD+AC*BO=AC（OD+OB）=AC*BD
    解答下列问题：
    （1）上述证明得到的结论可叙述为　                              　；
    （2）如图2，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BD，且AC=8，则S梯形ABCD=　                　；
    （3）如图3，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则S菱形ABCD=　                  ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【考点】切线的性质；圆周角定理．

    【专题】计算题．

    【分析】连接OA，OB，在优弧AB上任取一点D（不与A、B重合），连接BD，AD，如图所示，由PA与PB都为圆O的切线，利用切线的性质得到OA与AP垂直，OB与BP垂直，在四边形APOB中，根据四边形的内角和求出∠AOB的度数，再利用同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半求出∠ADB的度数，再根据圆内接四边形的对角互补即可求出∠ACB的度数．

    【解答】连接OA，OB，在优弧AB上任取一点D（不与A、B重合），

    连接BD，AD，如图所示：

    ∵PA、PB是⊙O的切线，

    ∴OA⊥AP，OB⊥BP，

    ∴∠OAP＝∠OBP=90°，又∠P＝40°，

    ∴∠AOB＝360°－(∠OAP＋∠OBP＋∠P)＝140°，

    ∵圆周角∠ADB与圆心角∠AOB都对弧AB，

    ∴∠ADB＝∠AOB＝70°，

    又∵四边形ACBD为圆内接四边形，

    ∴∠ADB＋∠ACB＝180°，

    则∠ACB＝110°．

    故选B。

    【点评】此题考查了切线的性质，圆周角定理，圆内接四边形的性质，以及四边形的内角和，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．

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