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    （9分）如图，在半径为r的半圆⊙O中，半径OA⊥直径BC，点E、F分别在弦AB、AC上滑动并保持AE＝CF，但点F不与A、C重合，点E不与A、B重合.

    1.（1）求证  S四边形AEOF＝；

    2.（2）设AE＝x，S△OEF＝y,写出y与x之间的函数关系式及自变量x的范围；

    3.（3）当S△OEF =S△ABC时，求点E、F分别在AB、AC上的位置及EF的长。

     

     

    1.略

    2.(2) (0<r<)

    3.(3) ；

    解析:略

     

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    （2012•济宁）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（-2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，☉O的半径为5．弦AB平行于x轴，且AB=8．
    （1）求B点坐标

    （2）☉O交y轴负半轴于点C，P为
    BC
    上一动点，连PA、PB、PC，过C作CD⊥BP，交BP的延长线于点D．求证：
    PA-PB
    PD
    =2

    （3）过点B作弦BM、BN，与x轴分别交于E、F，BE=BF，连接MN与x轴交于H．当M、N两点运动时，判断①∠BOE+∠BNH是定值；②∠BOE+∠OHM是定值，哪一个结论正确，说明理由并求出定值．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图，在半径为R的半圆内，有一梯形ABCD，下底AB是半圆的直径，C、D在半圆周上，求梯形ABCD周长的最大值。

     

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏省无锡市宜兴实验学校九年级5月中考适应性考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段AB长为6，将线段AB绕A点顺时针旋转60°，B点恰好落在x轴上点D处，点C在第一象限内且四边形ABCD是平行四边形．

    （1）求点C、点D的坐标；
    （2）如图②，若半径为1的⊙P从点A出发，沿A—B—D—C以每秒4个单位长的速度匀速移动，同时⊙P的半径以每秒1个单位长的速度匀速增加，当运动到点C时运动停止，运动时间为t秒，试问在整个运动过程中⊙P与y轴有公共点的时间共有几秒？
    （3）在（2）的条件下，当⊙P在BD上运动时，过点C向⊙P作一条切线，t为何值时，切线长有最小值，最小值为多少？

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省无锡市宜兴九年级5月中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段AB长为6，将线段AB绕A点顺时针旋转60°，B点恰好落在x轴上点D处，点C在第一象限内且四边形ABCD是平行四边形．

    （1）求点C、点D的坐标；

    （2）如图②，若半径为1的⊙P从点A出发，沿A—B—D—C以每秒4个单位长的速度匀速移动，同时⊙P的半径以每秒1个单位长的速度匀速增加，当运动到点C时运动停止，运动时间为t秒，试问在整个运动过程中⊙P与y轴有公共点的时间共有几秒？

    （3）在（2）的条件下，当⊙P在BD上运动时，过点C向⊙P作一条切线，t为何值时，切线长有最小值，最小值为多少？

     

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