如图.正方形ABCD边长为2.E为CD的中点.以点A为中心.把△ADE顺时针旋转90°得△ABF.连接EF.则EF的长等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABF，连接EF，则EF的长等于．

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（1）如图1，当α=30°时，求证：B′C=DE；

（2）连接B′E、DE′，当B′E=DE′时，请用图2求α的值；

（3）如图3，点P为AB的中点，点Q为线段B′E′上任意一点，试探究，在此旋转过程中，线段PQ长度的取值范围为　　．

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用工件槽（如图1）可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O及A、B、E三点的截面示意图，求这种铁球的直径．

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如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　）。

A．60 ° B．75° C． 85° D．90°

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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江西省抚州市八年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，C为线段AB上的任意一点(不与点A，B重合)，分别以AC，BC为一腰在AB的同侧作等腰三角形ACD和等腰三角形BCE，CA ＝ CD，CB ＝ CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD ＝∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD相交于点P，连接PC.求证：△ACE≌△DCB．