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    【题目】已知y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2且满足 （k≠0，1）．则称抛物线y1，y2互为“友好抛物线”，则下列关于 “友好抛物线”的说法不正确的是（　　）

    A. y1，y2开口方向、开口大小不一定相同

    B. 因为y1，y2的对称轴相同

    C. 如果y2的最值为m，则y1的最值为km

    D. 如果y2与x轴的两交点间距离为d，则y1与x轴的两交点间距离为|k|d

    【答案】D

    【解析】

    根据友好抛物线的条件，a1、a2的符号不一定相同，即可得到开口方向、开口大小不一定相同，代入对称轴和,即可判断B、C，根据根与系数的关系求出与x轴的两交点的距离|g-e|和|d-m|，即可判断D．

    由已知可知：a1=ka2,b1=kb2,c1=kc2，

    A. 根据友好抛物线的条件,a1、a2的符号不一定相同，所以开口方向、开口大小不一定相同，故本选项错误；

    B. 因为代入得到对称轴相同，故本选项错误；

    C. 因为如果y2的最值是m,则y1的最值是，故本选项错误；

    D. 因为设抛物线y1与x轴的交点坐标是(e,0),(g,0),则,抛物线y2与x轴的交点坐标是(m,0),(d,0),则可求得：，所以这种说法不成立的，故本选项正确.

    故选:D.

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    【题目】如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米．设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=56.3°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳．

    （1）求楼房的高度约为多少米？

    （2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．（参考数据：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.5）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，△ABC是边长为8的等边三角形，AD⊥BC下点D，DE⊥AB于点E

    （1）求证：AE＝3EB；

    （2）若点F是AD的中点，点P是BC边上的动点，连接PE，PF，如图2所示，求PE+PF的最小值及此时BP的长；

    （3）在（2）的条件下，连接EF，若AD＝，当PE+PF取最小值时，△PEF的面积是　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一个口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球（除颜色外形状大小完全相同），其中白球3个、红球2个、黑球1个．

    （1）随机从袋中取出一个球，求取出的球是黑球的概率；

    （2）若取出的第一只球是红球，不将它放回袋里，从袋中余下的球中再随机地取出1个，这时取出的球是黑球的概率是多少？

    （3）若取出一个球，将它放回袋中，从袋中再随机地取出一个球，两次取出的球都是白球的概率是多少？（用列表法或树状图计算）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点：、、并回答如下问题：

    在平面直角坐标系中画出△ABC；

    在平面直角坐标系中画出△A′B′C′；使它与关于x轴对称，并写出点C′的坐标______；

    判断△ABC的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，二次函数的抛物线的顶点坐标C，与x轴的交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点D（0，3）．

    （1）求这个抛物线的解析式；

    （2）如图②，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为﹣2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）如图③，连接AC交y轴于M，在x轴上是否存在点P，使以P、C、M为顶点的三角形与△AOM相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】设二次函数 y=ax2+bx﹣（a+b）（a，b 是常数，a≠0）．

    （1）判断该二次函数图象与 x 轴的交点的个数，说明理由．

    （2）若该二次函数图象经过 A（﹣1，4），B（0，﹣1），C（1，1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式．

    （3）若 a+b＜0，点 P（2，m）（m＞0）在该二次函数图象上，求证：a＞0．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点A关于原点的对称点为点B．

    （1）求点B的坐标；

    （2）若以AB为一边向上作有一个角为30°的直角三角形ABC，在给出的直角坐标系中作出所有的符合条件的六个三角形；

    （3）将所作三角形中你认为好计算的两个C点的坐标求出来或直接写出来．

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    【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上任意一点，且CD切⊙O于点D．

    (1)试求∠AED的度数．

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