Question

多项式x2+8y，x2-x+

1

4

，x2+2x+4，x2-4y2，-x2+1，-x2-y2，-x2-y2+2xy中，能用公式法分解因式的有（　　）

• A、2个
• B、3个
• C、4个
• D、5个

Answer 1

分析：根据平方差公式以及完全平方公式的结构特点，分别进行计算即可得出答案．

解答：解：x²+8y两项符号相同，仅有两项，无法运用公式法进行因式分解，故此选项错误；
x²-x+

1

4

=（x-

1

2

）²，能用公式法分解因式，故此选项正确；
x²+2x+4，不能用公式法分解因式，故此选项错误；
x²-4y²=（x+2y）（x-2y），能用公式法分解因式，故此选项正确；
-x²+1=（1-x）（1+x），能用公式法分解因式，故此选项正确；
-x²-y²，两项符号相同，无法运用公式法进行因式分解，故此选项错误；
-x²-y²+2xy=-（x²+y²-2xy）=-（x-y）²．能用公式法分解因式，故此选项正确；
故正确的有4个，
故选：C．

点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练掌握运算法则和平方差公式以及完全平方公式的结构特点是解题的关键．