Question

（2012•鄂州）若关于x的不等式

4+x 3 ＞ x+2 2 x+a 2 ＜0

的解集为x＜2，则a的取值范围是

a≤-2

．

Answer 1

分析：根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律得出-a≥2，求出即可．

解答：解：

4+x 3 ＞ x+2 2 ① x+a 2 ＜0②

，
解不等式①得：x＜2，
解不等式②得：x＜-a，
∵不等式组的解集是x＜2，
∴-a≥2，
∴a≤-2，
故答案为：a≤-2

点评：本题考查了不等式的性质、解一元一次不等式（组）的应用，关键是能根据不等式的解集得出关于a的不等式，题目比较好，难度不大．