Question

抛物线y=3（x-1）²+4的顶点为C，已知y=-kx+3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为

 

．

Answer 1

分析：本题需先根据y=3（x-1）²+4的顶点为C，得出C点的坐标，再根据y=-kx+3的图象经过点C，解出k的值，即可得出x，y的值，再根据面积公式即可求出答案．

解答：解：∵y=3（x-1）²+4的顶点为C，
∴C（1，4），代入y=-kx+3中，得4=-k+3，解得k=-1，
y=x+3
x=0，y=3，
y=0，x=-3 这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为：
3×3×

1

2

=

9

2

．故答案为：

9

2

．

点评：本题主要考查了二次函数的综合，在解题时要根据顶点坐标和三角形面积的求法即可得出答案是本题的关键．