Question

【题目】某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1．5米，将布直接出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣，那么：

（1）一天中制衣所获得的利润为P=___________________（试用含x的代数式表示并化简）；

（2）一天中剩余布出售所获利润为Q=________________（试用含x的代数式表示并化简）；

（3）当安排166名工人制衣时，所获总利润是多少元?能否安排167名工人制衣以提高利润? 试说明理由．

Answer 1

【答案】（1）100x；（2）12000-72x；（3）16648元，不能安排167名工人制衣，33名工人所织的布不够制衣所用，造成窝工．

【解析】

试题分析：（1）x名工人制衣，每人每天制衣4件，每件可获利25元．所以一天中制衣所获得的利润为P=制衣总数×利润=100x；

（2）有200﹣x人织布，每人一天织布30米，共有布30×（200﹣x）米，衣服用布为4x×1．5=6x，剩下布为30×（200﹣x）﹣6x，每米布卖利润2元，乘2即可．

（3）总利润=制衣利润+布的利润，关系式为：衣服用布应不大于共有布．