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    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°

    （1）在BC上作出点D，使它到A，B两点的距离相等（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）

    （2）若BD＝6，求CD长．

    【答案】（1）如图所示，点D即为所求．见解析；（2）CD＝3．

    【解析】

    （1）作线段AB的垂直平分线，与BC的交点即为所求；

    （2）连接AD，由作图知AD＝BD，∠B＝∠BAD＝30°，再由∠CAD＝60°知∠CAD＝30°，从而依据CD＝AD可得答案．

    （1）如图所示，点D即为所求．

    （2）如图，连接AD，

    由作图知，BD＝AD＝6，

    ∵Rt△ABC中，∠B＝30°，

    ∴∠CAB＝60°，

    ∵BD＝AD，

    ∴∠B＝∠BAD＝30°，

    ∴∠CAD＝30°，

    则CD＝AD＝3．

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    当，时，求抛物线n的解析式；

    求证：四边形是平行四边形；

    当时，四边形可能是矩形吗？若能，请求出抛物线m的解析式；若不能，请说明理由．

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    求抛物线的函数表达式并写出抛物线的对称轴；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,将两张长为5,宽为1的矩形纸条交叉,让两个矩形对角线交点重合,且使重叠部分成为一个菱形.当两张纸条垂直时,菱形周长的最小值是4,把一个矩形绕两个矩形重合的对角线交点旋转一定角度,在旋转过程中,得出所有重叠部分为菱形的四边形中,周长的最大值是(　　)

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    A. 10B. 12C. 20D. 24

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    （2）把10个小正方形组成的图形纸（如图2），剪开并拼成正方形．

    ①请在4×4方格图内画出这个正方形．

    ②以小正方形的边长为单位长度画一条数轴，并在数轴上画出表示-的点．

    （3）这种研究和解决问题的方式，主要体现了 的数学思想方法．

    A．数形结合 B．代入 C．换元 D．归纳

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