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在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=xm.

(1)若花园的面积为192m2,求x的值;

(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求x取何值时,花园面积S最大,并求出花园面积S的最大值.

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几名同学包租一辆面包车前去旅游,面包车的租价为180元,出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了3元钱车费,设参加游览的同学共x人,则所列方程为( )

A.

B.

C.

D.

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已知 sinα=,则tanα=

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若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1:2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为

A.1:2 B. 2:1 C.1:4 D.4:1

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若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y轴的直线,则关于x的方程x2+bx =5的解为

A. B.

C. D.

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在锐角△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为

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我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆.例如线段的最小覆盖圆就是以线段为直径的圆.

(1)请分别作出图①中两个三角形的最小覆盖圆(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

(2)三角形的最小覆盖圆有何规律?请直接写出你所得到的结论(不要求证明);

(3)某城市有四个小区(其位置如图②所示),现拟建一个手机信号基站,为了使这四个小区居民的手机都能有信号,且使基站所需发射功率最小(距离越小,所需功率越小),此基站应建在何处?请写出你的结论并说明研究思路.

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