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    【题目】某商品经销店欲购进两种纪念品，用160元购进的种纪念品与用240元购进的种纪念品的数量相同，每件种纪念品的进价比种纪念品的进价贵10元．

    （1）求两种纪念品每件的进价分别为多少元？

    （2）若该商店种纪念品每件售价24元，种纪念品每件售价35元，这两种纪念品共购进1000件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于4900元，问种纪念品最多购进多少件？

    【答案】（1）纪念品每件进价20元；纪念品每件进价30元；（2）最多购进纪念品100件．

    【解析】

    （1）设A种纪念品的进价为x元，则B种纪念品的进价为元，根据题意列出分式方程，然后解方程并检验即可得出答案；

    （2）设种纪念品最多购进a件，根据“两种纪念品全部售出后总获利不低于4900元”列出不等式，解不等式即可．

    （1）设A种纪念品的进价为x元，则B种纪念品的进价为元，根据题意有

    解得，

    经检验，是原分式方程的解，

    ∴，

    ∴A种纪念品的进价为20元，则B种纪念品的进价为元；

    （2）设A种纪念品最多购进a件，根据题意有

    解得 ，

    ∴A种纪念品最多购进100件．

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    【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝18，DB＝DC＝15，点E、F分别在线段BD、CD上，DE＝DF＝5．AE的延长线交边BC于点G，AF交BD于点N、其延长线交BC的延长线于点H．

    （1）求证：BG＝CH；

    （2）设AD＝x，△ADN的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

    （3）联结FG，当△HFG与△ADN相似时，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某景区检票口有A、B、C、D共4个检票通道．甲、乙两人到该景区游玩，两人分别从4个检票通道中随机选择一个检票．

    （1）甲选择A检票通道的概率是 ；

    （2）求甲乙两人选择的检票通道恰好相同的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，若抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于点，直线经过点，．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点是直线下方抛物线上一动点，过点作轴于点，交于点，连接．

    ①线段是否有最大值？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由；

    ②在点运动的过程中，是否存在点，恰好使是以为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两个工程队同时开始维修某一段路面，一段时间后，甲队被调往别处，乙队独自完成了剩余的维修任务．已知乙队每小时维修路面的长度保持不变，甲队每小时维修路面30米．甲、乙两队在此路段维修路面的总长度（米）与维修时间（时）之间的函数图象如图所示，下列说法中：

    （1）甲队调离时，甲、乙两队已维修路面的总长度为150米；

    （2）乙队每小时比甲队多维修20米；

    （3）乙一共工作2小时；

    （4）．

    正确的有（　　）个．

    A.1B.2C.3D.4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（ ）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；

    （3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】某水果店3月份购进甲种水果50千克、乙种水果80千克，共花费1700元，其中甲种水果以15元/千克，乙种水果以20元/千克全部售出；4月份又以同样的价格购进甲种水果60千克、乙种水果40千克，共花费1200元，由于市场不景气，4月份两种水果均以3月份售价的8折全部售出．

    （1）求甲、乙两种水果的进价每千克分别是多少元？

    （2）请计算该水果店3月和4月甲、乙两种水果总赢利多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝15，E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上点F处，点P是线段CB延长线上的动点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，则PB的长为____．

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