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    3、如图，△ABC为等边三角形，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB交BC于点E，OF∥AC交BC于点F，图中等腰三角形共有（　　）
    分析：由已知条件，首先得到∠OBC=∠OCB，利用两个角相等即为等腰三角形，得到△BOC为等腰三角形；然后在题中找出对应角相等即可．
    解答：解：∵△ABC为正三角形，∴△ABC为等腰三角形；
    ∵OB，OC为角平分线，∴∠OBC=∠OCB，∴△BOC为等腰三角形；
    ∵OE∥AB，∴∠ABO=∠BOE=∠OBE，∴△BOE为等腰三角形；
    同理，△COF为等腰三角形；
    ∠OEF=∠OFE，∴△EOF为等腰三角形．
    所以题中共有5个等腰三角形
    故选B
    点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质及角平分线的性质；利用角的等量代换是正确解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    16、如图，△ABC为等边三角形，P为三角形内一点，将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合，若AP=3，则PP′=
    3
    ．

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    精英家教网如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．
    （1）求证：△ACD≌△CBF；
    （2）点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°．

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    如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1
    （1）求证∠BPQ=60°
    （2）求AD的长．

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    如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为CB、BA上的点，且CD=BF，以AD为一边作等边三角形ADE．
    ①△ACD与△CBF是全等三角形吗？说说你的理由．
    ②ED=FC吗？说说你的理由．

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    如图，△ABC为等边△，EC=ED，∠CED=120゜，P为BD的中点，求证：AE=2PE．

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