Question

【题目】阅读下面解答过程，并填空或填理由．

已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．

试说明：∠B=∠C．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3（___________）

∴∠3=∠1（等量代换）

∴AF∥DE（___________）

∴∠4=∠D（___________）

又∵∠A=∠D（已知）

∴∠A=∠4（等量代换）

∴AB∥CD（___________）

∴∠B=∠C（___________）．

Answer 1

【答案】 对顶角相等 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等

【解析】试题分析：根据对顶角的性质填第一个空，根据平行线的判定填第二和第四个空，根据平行线的性质填第三和第五个空．

试题解析：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3（对顶角相等）

∴∠3=∠1（等量代换）

∴AF∥DE（同位角相等，两直线平行）

∴∠4=∠D（两直线平行，同位角相等）

又∵∠A=∠D（已知）

∴∠A=∠4（等量代换）

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）．