Question

在正多边形的组合中，能作镶嵌的是
①正八边形和正方形　②正五边形和正八边形　 ③正六边形和正三角形．

1. A.
   ②③
2. B.
   ①②
3. C.
   ①③
4. D.
   ②

Answer 1

C
解析：

分析：正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°，若能，则说明可以进行平面镶嵌；
反之，则说明不能进行平面镶嵌．
解答：①正方形和正八边形内角分别为90°、135°，由于90°+135°×2=360°，故能镶嵌；
②正五边形和正八边形内角分别为108°、135°，无法组成360度的周角，故不能镶嵌；
③正六边形和正三角形内角分别为120°、60°，由于60°×2+120°×2=360°，故能镶嵌．故能作镶嵌的是①③．故选C．
点评：本题考查了平面密铺的知识，解这类题，除了掌握多边形镶嵌成平面图形的条件，还可列二元方程看是否有正整数解来判断．同时希望同学们记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合．