[题目]如图.二次函数(a≠0)的图象与x轴交于A.B两点.与y轴交于C点.且对称轴为x=1.点B坐标为(﹣1.0)．则下面的四个结论:①2a+b=0,②4a-2b+c＜0,③ac＞0,④当y＜0时.x＜-1或x＞2．其中正确的个数是A.1B.2C.3D.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，二次函数（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜－1或x＞2．其中正确的个数是

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

∵对称轴为x=1，∴．故结论①“2a+b=0”正确．

∵点B坐标为（－1，0），∴当x=－2时，4a－2b＋c＜0，故结论②“4a－2b＋c＜0”正确．

∵图象开口向下，∴a＜0．

∵图象与y轴交于正半轴上，∴c＞0．

∴ac＜0，故结论③“ac＞0”错误．

∵对称轴为x=1，点B坐标为（－1，0），∴A点坐标为：（3，0）．

∴当y＜0时，x＜－1或x＞3．故结论④“当y＜0时，x＜－1或x＞2”错误．

故选B．

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