已知，如图，直线MN交⊙O于A,B两点，AC是直径，AD平分CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
【小题1】求证：DE是⊙O的切线；
【小题2】若cm，cm，求⊙O的半径.

如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm．求图中阴影部分的面积.

．如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于M，DM=2cm,MC=8cm,
求AB的长.

如图，是⊙O的直径，弦BC＝5，∠BOC＝60°，OE⊥AC，垂足为E．

【小题1】（1）求OE的长；
【小题2】（2）求劣弧AC的长．  

如图，⊙O的弦AB∥CD，直径BE平分AD于点G，交弦CD于点H，过点B作BF∥AD交CD延长线于点F.

【小题1】（1）求证：BF与⊙O相切；
【小题2】（2）求证：DF＝DH；
【小题3】（3）若弦AB＝5㎝，AD＝8㎝，求⊙O的半径．

学习与探究
（1）请在图1的正方形内，作出使的所有点，并简要说明作法.
我们可以这样解决问题：利用直径所对的圆周角等于90°，作以AB为直径的圆，则正方形ABCD内部的半圆上所有点（A、B除外）为所求.
（2）请在图2的正方形内（含边），画出使的所有的点，尺规作图，不写作法，保留痕迹；
（3）如图3，已知矩形ABCD中，AB=4，BC=3，请在矩形内（含边），画出的所有的点，尺规作图，不写作法，保留痕迹.

如图，已知△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E交AD于H，若CF是⊙O的直径，

【小题1】（1）求∠FCB的度数；
【小题2】（2）求证：AH=CF.

已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦， 且AB⊥CD，垂足为E，联结OC， OC=5，CD=8，求BE的长；

如图，为⊙O的直径，是弦，且于点E．连接、、．

【小题1】（1）求证：=．
【小题2】（2）若=，=，求⊙O的直径．

已知：如图，△ABC的外接圆⊙O的直径为4，∠A=30°，求BC的长.