科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(浙江湖州卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,已知P是⊙O外一点,PO交圆O于点C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,劣弧AB的度数为120°,连接PB.
(1)求BC的长;
(2)求证:PB是⊙O的切线.
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(山东菏泽卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,BC是⊙O的直径,A是⊙O上一点,过点C作⊙O的切线,交BA的延长线于点D,取CD的中点E,AE的延长线与BC的延长线交于点P.
(1)求证:AP是⊙O的切线;
(2)OC=CP,AB=6,求CD的长.
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(湖北黄石卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,AB是圆O的直径,AM和BN是圆O的两条切线,E是圆O上一点,D是AM上一点,连接DE并延长交BN于C,且OD∥BE,OF∥BN.
(1)求证:DE是圆O的切线;
(2)求证:OF=CD.
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(黑龙江哈尔滨卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,在△ABC中,以BC为直径作半圆0,交AB于点D,交AC于点E.AD=AE
(1)求证:AB=AC;
(2)若BD=4,BO=,求AD的长.
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科目: 来源:2012-2013学年江苏涟水金城外国语中学八年级下学期期末考试数学卷(带解析) 题型:解答题
已知:直角梯形中,∥,∠=,以为直径的圆交于点、,连结、、.
(1)在不添加其他字母和线的前提下,直接写出图1中的两对相似三角形:
_____________________,______________________ ;
(2)直角梯形中,以为坐标原点,在轴正半轴上建立直角坐标系(如图2),若抛物线经过点、、,且为抛物线的顶点.
①写出顶点的坐标(用含的代数式表示)___________;
②求抛物线的解析式;
③在轴下方的抛物线上是否存在这样的点,过点作⊥轴于点,使得以点、、为顶点的三角形与△相似?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(辽宁鞍山卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OC⊥OB,连接AB交OC于点D.
(1)AC与CD相等吗?为什么?
(2)若AC=2,AO=,求OD的长度.
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(浙江衢州卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,已知AB是⊙O的直径,BC⊥AB,连结OC,弦AD∥OC,直线CD交BA的延长线于点E.
(1)求证:直线CD是⊙O的切线;
(2)若DE=2BC,求AD:OC的值.
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(四川遂宁卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,在⊙O中,直径AB⊥CD,垂足为E,点M在OC上,AM的延长线交⊙O于点G,交过C的直线于F,∠1=∠2,连结CB与DG交于点N.
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)求证:△ACM∽△DCN;
(3)若点M是CO的中点,⊙O的半径为4,cos∠BOC=,求BN的长.
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(山东潍坊卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,四边形ABCD是平行四边形,以对角线BD为直径作⊙O,分别于BC、AD相交于点E、F.
(1)求证四边形BEDF为矩形.
(2)若BD2=BE·BC,试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由.
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科目: 来源:2013届安徽省毫州市风华中学九年级第四次月考数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,以线段为直径的⊙交线段于点,点是弧AE的中点,交于点,°,,.
(1)求的度数;
(2)求证:BC是⊙的切线;
(3)求MD的长度.
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