科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知A（-1，0），E（0，-

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），以点A为圆心，以AO长为半径的圆交x轴于另一点B，过点B作BF∥AE交⊙A于点F，直线FE交x轴于点C．
（1）求证：直线FC是⊙A的切线；
（2）求点C的坐标及直线FC的解析式；
（3）有一个半径与⊙A的半径相等，且圆心在x轴上运动的⊙P．若⊙P与直线FC相交于M，N两点，是否存在这样的点P，使△PMN是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途经配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发x（时）的函数的部分图象．
（1）A、B两地的距离是______千米，甲车出发______小时到达C地；
（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图中补全函数图象；
（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米．

科目： 来源：不详 题型：填空题

一次函数y=-

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x+1与x轴，y轴分别交于点A，B．以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD（如图）．在第二象限内有一点P（a，

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），满足S_△ABP=S_{正方形ABCD}，则a=______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中剩油量y（升）与工作时间x（小时）之间的函数关系式和图象是（　　）

A． y=4x-24（0≤x≤6）	B． y=-24+4x（x≥0）
C． y=24-4x	D． y=24-4x（0≤x≤6）

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：单选题

一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：
（1）摩托车比汽车晚到1h；
（2）A，B两地的路程为20km；
（3）摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；
（4）汽车出发1小时后与摩托车相遇，此时距B地40千米；
（5）相遇前摩托车的速度比汽车的速度快．
其中正确结论的个数是（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0）、（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=-

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x+b交折线OAB于点E．
（1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；
（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O₁A₁B₁C₁，DE=

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，试探究四边形O₁A₁B₁C₁与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：填空题

在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），直线CM∥x轴（如图所示），点B与点A关于原点对称，直线y=x+b（b为常数）经过点B，且与直线CM相交点D，连接OD，设P在x轴的正半轴上，若△POD为等腰三角形，则点P的坐标为______．