科目： 来源：不详 题型：解答题

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如图，将△ABC放在平面直角坐标系中，使B、C在X轴正半轴上，若AB=AC．且A点坐标为（3，2），B点坐标为（1，0）．
（1）求边AC所在直线的解析式；
（2）若坐标平面内存在三角形与△ABC全等且有一条公共边，请写出这些三角形未知顶点的坐标．

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如图，直线l的解析式为y=-x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0＜t≤4）
（1）求A、B两点的坐标；
（2）用含t的代数式表示△MON的面积S₁；
（3）以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S₂；
①当2＜t≤4时，试探究S₂与之间的函数关系；
②在直线m的运动过程中，当t为何值时，S₂为△OAB的面积的

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？

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某长途客运公司规定每位旅客可以免费托运一定重量的行李，超过部分则需缴交行李托运费．行李费托运费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系如图所示．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）每位旅客最多可以免费托运多少千克行李？
（3）某旅客行托运行李100千克，应交多少行李托运费？

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已知，如图点A（1，1），B（2，-3），点P为x轴上一点，当|PA-PB|最大时，点P的坐标为（　　）

A．( 1 2 ，0)

B．( 5 4 ，0)

C．(- 1 2 ，0)

D．（1，0）

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如图，在平面直角坐标系中，直线y=-

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x+6交x轴于点A，交y轴于点B．点P，点Q同时从原点出发作匀速运动，点P沿x轴正方向运动，点Q沿OB→BA方向运动，并同时到达点A．点P运动的速度为1厘米/秒．
（1）求点Q运动的速度；
（2）当点Q运动到线段BA上时，设点P运动的时间为x（秒），△POQ的面积为y（平方厘米），那么用x的代数式表示AQ=______，并求y与x的函数关系式；
（3）若将（2）中所得函数的自变量x的取值范围扩大到任意实数后，其函数图象上是否存在点M，使得点M与该函数图象和x轴的两个交点所组成的三角形面积等于△AOB的面积？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图所示，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，点C、E在直线AB上，过点C作直线AB的垂线交y轴于点D，且OD=CD=CE．点C的坐标为（a，b），a、b（a＞b）是方程x²-12x+32=0的解．
（1）求DC的长；
（2）求直线AB的解析式；
（3）在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△OCB和△OCQ相似？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．