科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B的坐标分别A（-2

3

，0）、B（-2

3

，2），∠CAO=30°．
（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；
（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点D的坐标；
（3）在平面内是否存在点P，使得以A、O、D、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

在平面直角坐标系中，已知点C（0，3），D（1，7），将线段CD绕点M（3，3）旋转180°后，得到线段AB，则线段AB所在直线的函数解析式是（　　）

A．y=3x+15

B．y=3x-15

C．y=15x-3

D．y=-15x+3

科目： 来源：不详 题型：填空题

在平面直角坐标系中，点A₁，A₂，A₃，…和B₁，B₂，B₃，…分别在直线y=kx+b和x轴上．△OA₁B₁，△B₁A₂B₂，△B₂A₃B₃，…都是等腰直角三角形，如果A₁（1，1），A₂（

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2

，

3

2

），那么点A₂₀₁₃的纵坐标是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

小军一家人假日开轿车从A地驶往B地去旅游，前一段路为普通公路，后一段路为高速公路，且高速公路路程是普通公路路程的2倍．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．（两段路程行驶过程均视为匀速行驶）
（1）求汽车行驶的两段“路程”或“时间”；
（2）请你根据以上信息，写出轿车所行路程s（km）与时间t（h）之间的函数关系式，并在平面直角坐标系中画出函数图象．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图．
（1）求y关于x的表达式；
（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s（千米）．请直接写出s关于x的表达式；
（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a．在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，菱形OABC在平面直角坐标系中，点C的坐标为（3，4），点A在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点D．动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿折线A-B-C向点C匀速运动，同时点Q从点D出发，以每秒

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个单位的速度沿DA向点A匀速运动；设点P、Q运动时间为t（秒）
（1）求点A的坐标；
（2）求△PCQ的面积S（S≠0）与运动时间t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）过点P作PH⊥AD于H，试求点P在运动的过程中t为何值时，tan∠PQH=

1

4

？

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，直线y=

3

3

x+

3

与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的点P坐标为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，直线L：y=-

4

3

+4分别交x轴、y轴于点A、B，在X轴的正半轴上截取OB′=OB，在Y轴的负半轴上截取OA′=OA，如图所示．
（1）求直线A′B′的解析式．
（2）若直线．A′B′与直线L相交于点C，求C点的坐标．