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科目: 来源:不详 题型:单选题

如图,一次函数y=-
3
4
x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.则过B、C两点直线的解析式为(  )
A.y=
1
7
x+3
B.y=
1
5
x+3
C.y=
1
4
x+3
D.y=
1
3
x+3

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科目: 来源:不详 题型:解答题

某地区由于持续高温和连日无雨,水库蓄水量普遍下降.某水库的蓄水量V(万立方米)与干旱持续时间t(天)是一次函数关系,如图所示.
(1)求V与t之间的函数关系式;
(2)该水库原蓄水量为多少万立方米?
(3)如果持续干旱40天后,水库蓄水量为多少万立方米?

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科目: 来源:不详 题型:解答题

将图所示的长方体石块(a>b>c)放入一圆柱形水槽内,并向水槽内匀速注水,速度为vcm3/s,直至注满水槽为止.石块可以用三种不同的方式完全放入水槽内,如图1~图3所示.在这三种情况下,水槽内的水深hcm与注水时间ts的函数关系如图4~图6所示.根据图象完成下列问题:
(1)请分别将三种放置方式的示意图和与之相对应的函数关系图象用线连接起来;
(2)水槽的高=______cm;石块的长a=______cm;宽b=______cm;高c=______cm;
(3)求图5中直线CD的函数关系式;
(4)求圆柱形水槽的底面积S.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知△ABC,∠BAC=90°,AB=AC=4,BD是AC变上的中线,分别以AC、AB所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系(如图)
(1)求△ABC的面积;
(2)求直线BD的函数关系式;
(3)直线BD上是否存在点M,使△AMC为等腰三角形?若存在,写出点M的坐标;若不存在,说明理由.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

“保护生态环境,建设绿色家园”已经从理念变为人们的行动.扬州某地建立了绿色无公害蔬菜基地,现有甲、乙两种植户,他们种植了A、B两类蔬菜,两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表:
种植户种植A类蔬菜面积
(单位:亩)
种植B类蔬菜面积
(单位:亩)
总收入
(单位:元)
3112500
2316500
说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.
(1)求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?
(2)另有某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元,且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数),求该种植户所有租地方案.
(3)利用所学知识:直接写出该种植户收益最大的租地方案和最大收益.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,一次函数y=-
2
3
x+2
的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求过B、C两点直线的解析式.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60°.
(1)求点A的坐标;
(2)若直线AB交y轴于点C,求△AOC的面积.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

将长、宽、高分别为a,b,c(a>b>c,单位:cm)的三块相同的长方体按图所示的三种方式放入三个底面面直径为d(d>
a2+b2
),高为h的相同圆柱形水桶中,再向三个水桶内以相同的速度匀速注水,直至注满水桶为止,水桶内的水深y(cm)与注水时间t(s)的函数关系如图所示,则注水速度为(  )
A.30cm2/sB.32cm2/sC.34cm2/sD.40cm2/s

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科目: 来源:不详 题型:解答题

青青商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价15元,售价20元;乙种商品每件进价35元,售价45元.
(1)若共买进100件商品,设买进甲种商品x件,总利润(利润=售价-进价)为y元,则求y关于x的函数解析式;
(2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元,且不超过760元,请你帮助该商场设计相应的进货方案;
(3)在元旦期间,该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动:
打折前一次性购物总金额优惠措施
不超过300元不优惠
超过300元且不超过400元售价打九折
超过400元售价打八折
按上述优惠条件,若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元,第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元,那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件?(通过计算求出所有符合要求的结果)

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CBOA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,动点P从点O出发,在梯形OABC的边上运动,路径为O→A→B→C,到达点C时停止.作直线CP.
(1)求梯形OABC的面积;
(2)当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时,求直线CP的解析式;
(3)当△OCP是等腰三角形时,请写出点P的坐标(不要求过程,只需写出结果).

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同步练习册答案