科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知直线L₁经过点A（-1，0）与点B（2，3），另一条直线L₂经过点B，且与x轴相交于点P（m，0）．
（1）求直线L₁的解析式．
（2）若△APB的面积为3，求m的值．（提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知：点A（-2，0）、B（4，0）和直线l：y=2x，C是直线l上一点，且点C在第一象限，C，A两点到y轴的距离相等，D是OC的中点，连结BD并延长，交AC于点E．
（1）求点C的坐标；
（2）求

CE

AE

的值；
（3）求△CED的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

为深入推进“健康重庆”建设，倡导全导参与健身，我市举行“健康重庆，迎新登高”活动，广大市民踊跃参加．其中市民甲、乙两人同时登山，2分钟后乙开始提速，且提速后乙登高速度是甲登山速度的3倍，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山的速度是每分钟______米，乙在2分钟提速时距地面的高度b为______米，乙在距地面高度为300米时对应的时间t是______分钟；
（2）请分别求出线段AB、CD所对应的函数关系式；
（3）请求出登山多长时间时，乙追上了甲？

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度之差是（　　）

A．4km/h

B．5km/h

C．6km/h

D．8km/h

科目： 来源：不详 题型：解答题

第三届南宁国际龙舟赛于2006年6月3日至4日在南湖举行，甲、乙两队在比赛时，路程y（米）与时间x（分钟）的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答问题：

（1）最先到达终点的是______队，比另一队领先______分钟到达；
（2）在比赛过程中，乙队在分钟和分钟时两次加速，图中点A的坐标是______，点B的坐标是______．
（3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直线y=-

4

3

x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B．有两动点C、D同时从点O出发，其中点C以每秒

3

2

个单位长度的速度沿折线OAB按O→A→B的路线运动，点D以每秒4个单位长度的速度沿折线OBA按O→B→A的路线运动，当C、D两点相遇时，它们都停止运动．设C、D同时从点O出发t秒时，△OCD的面积为S．
（1）请问C、D两点在运动过程中，是否存在CD∥OB？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
（2）请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）设S₀是（2）中函数S的最大值，那么S₀=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

某种内燃动力机车在青藏铁路实验运行前，测得该种机车机械效率η和海拔高度h（0≤h≤6.5，单位km）的函数关系式如图所示．
（1）请你根据图象写出机车的机械效率η和海拔高度h（km）的函数关系；
（2）求在海拔3km的高度运行时，该机车的机械效率为多少？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形OABC中，点A、C的坐标分别是（a，0），（0，

3

），点D是线段BC上的动点（与B、C不重合），过点D作直线l：y=-

3

x+b交线段OA于点E．
（1）直接写出矩形OABC的面积（用含a的代数式表示）；
（2）已知a=3，当直线l将矩形OABC分成周长相等的两部分时
①求b的值；
②梯形ABDE的内部有一点P，当⊙P与AB、AE、ED都相切时，求⊙P的半径．
（3）已知a=5，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O₁A₁B₁C₁，设CD=k，当k满足什么条件时，使矩形OABC和四边形O₁A₁B₁C₁的重叠部分的面积为定值，并求出该定值．