科目: 来源:2014-2015学年江苏省徐州市中考二模数学试卷(解析版) 题型:解答题
九(1)班同学在上学期的社会实践活动中,对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量.
(1)如图1,第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上,使得DB与CB的长度相等,如果测量得到∠CDB=38°,求护墙与地面的倾斜角α的度数.
(2)如图2,第二小组用皮尺量的EF为16米(E为护墙上的端点),EF的中点离地面FB的高度为1.9米,请你求出E点离地面FB的高度.
(3)如图3,第三小组利用第一、第二小组的结果,来测量护墙上旗杆的高度,在点P测得旗杆顶端A的仰角为45°,向前走4米到达Q点,测得A的仰角为60°,求旗杆AE的高度(精确到0.1米).
备用数据:tan60°=1.732,tan30°=0.577,=1.732,=1.414.
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点B出发,在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0≤t≤2),连接PQ.
(1)若△BPQ与△ABC相似,求t的值;
(2)连接AQ、CP,若AQ⊥CP,求t的值;
(3)M是PQ的中点,请直接写出点M运动路线的长.
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【实际情境】
某中学九年级学生步行到郊外春游.一班的学生组成前队,速度为4km/h,二班的学生组成后队,速度为6km/h.前队出发1h后,后队才出发,同时,后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12km/h.
【数学研究】
若不计队伍的长度,如图,折线A-B-C、A-D-E分别表示后队、联络员在行进过程中,离前队的路程y(km)与后队行进时间x(h)之间的部分函数图象.
(1)求线段AB对应的函数关系式;
(2)求点E的坐标,并说明它的实际意义;
(3)联络员从出发到他折返后第一次与后队相遇的过程中,当x为何值时,他离前队的路程与他离后队的路程相等?
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如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0)、B(1,0)、C(0,3)三点,其顶点为D,连接AD,点P是线段AD上一个动点(不与A、D重合),过点P作y轴的垂线,垂足点为E,连接AE.
(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;
(2)如果P点的坐标为(x,y),△PAE的面积为S,求S与x之间的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;
(3)在(2)的条件下,当S取到最大值时,过点P作x轴的垂线,垂足为F,连接EF,把△PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为点P′,求出P′的坐标,并判断P′是否在该抛物线上.
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科目: 来源:2014-2015学年江苏省徐州市中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列运算中正确的是( )
A.a2•a3=a6 B.a6÷a=a6 C.(a3)2=a6 D.(-2a3)2=-4a6
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据统计:2014年,徐州市户籍人口约有950万人,用科学记数法表示这个数据为( )
A.950×104 B.95×105 C.9.5×106 D.0.95×107
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如果等腰三角形的底角为50°,那么它的顶角为( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
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将函数y=-5x的图象沿y轴向上平移3个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为( )
A.y=-5x+3 B.y=-6x-3 C.y=-5(x+3) D.y=-5(x-3)
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一组数据-1,2,3,-1,0的中位数和众数分别是( )
A.2,-1 B.0,-1 C.1.5,0 D、-1,0
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