如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）．

如图，每个网格都是边长为1个单位的小正方形，△ABC的每个顶点都在网格的格点上，且∠C=90°，AC=3，BC=4．

（1）试在图中作出△ABC以点A为旋转中心，按顺时针方向旋转90°后得到的图形△AB1C1；

（2）试在图中建立直角坐标系，使x轴∥AC，且点B的坐标为（﹣3，5）；

（3）在（1）与（2）的基础上，若点P、Q是x轴上两点（点P在点Q左侧），PQ长为2个单位，则当点P的坐标为 时，AP+PQ+QB1最小，最小值是 个单位．

一种产品的进价为40元，某公司在销售这种产品时，每年总开支为100万元（不含进价）．经过若干年销售得知，年销售量y（万件）是销售单价x（元）的一次函数，并得到如下部分数据：

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）写出该公司销售这种产品的年利润w（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式；当销售单价x为何值时，年利润最大？

（3）试通过（2）中的函数关系式及其大致图象帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于60万元．

已知△ABC中，∠C是其最小的内角，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的伴侣分割线．例如：如图1，在Rt△ABC中，∠C=20°，过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且∠DBC=20°，显然直线BD是△ABC的关于点B的伴侣分割线．

（1）如图2，在△ABC中，∠C=20°，∠ABC=110°．请在图中画出△ABC的关于点B的伴侣分割线，并标注角度；

（2）在△ABC中，设∠B的度数为y，最小内角∠C的度数为x．试探索y与x之间满足怎样的关系时，△ABC存在关于点B的伴侣分割线．

如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，动点E在边BC上，与点B、C不重合，过点A作DE的垂线，交直线CD于点F．设DF=x，EC=y．

（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

（2）当CF=1时，求EC的长．

（3）若直线AF与线段BC延长线交于点G，当△DBE与△DFG相似时，求DF的长．

如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象与x的正半轴交于点A，与x的负半轴交于点B，与y轴交于点C．△PAC中，P（1，﹣1），∠P=90°，PA=PC．

（1）求点A的坐标．

（2）将△PAC沿AC翻折，若点P的对应点Q恰好落在函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象上，求a与b的值．

（3）将△ACO绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，在x轴上取一点M，将∠PMD沿PM翻折，若点D的对应点F恰好落在x轴上，求点M的坐标．

的倒数是（ ）

A、 B、-2 C、2 D、

下列计算错误的是（ ）

A、 B、x2•x3=x6 C、-2+|-2|=0 D、（-3）-2=．

如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（ ）

下列说法正确的是（ ）

A、“打开电视机，它正在播广告”是必然事件

B、“一个不透明的袋中装有8个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件

C、为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量，不宜采用普查的调查方式进行

D、销售某种品牌的凉鞋，销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数