科目: 来源:2014-2015学年江苏省苏州市区中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,CE⊥BD于E,AB=EC•
(1)求证:△ABD≌△ECB;
(2)若∠EDC=65°,求∠ECB的度数;
(3)若AD=3,AB=4,求DC的长.
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科目: 来源:2014-2015学年江苏省苏州市区中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
某演艺大厅有2个入口和3个出口,其示意图如下,参观者从任意一个入口进入,参观结束后从任意一个出口离开
(1)用树状图表示,小明从进入到离开,对于入口和出口的选掉有多少种不同的结果?
(2)小明从入口A进入并从出口1离开的概率是多少?
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科目: 来源:2014-2015学年江苏省苏州市区中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在直角坐标系xOy中,一直线y=2x+b经过点A(-1,0)与y轴正半轴交于B点,在x轴正半轴上有一点D,且OB=OD,过D点作DC⊥x轴交直线y=2x+b于C点,反比例函数y=(x>O)经过点C.
(1)求b,k的值;
(2)求△BDC的面积;
(3)在反比例函数y=(x>0)的图象上找一点P(异于点C),使△BDP与△BDC的面积相等,求出P点坐标.
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科目: 来源:2014-2015学年江苏省苏州市区中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,一侧面为矩形的建筑物ABCD,AP为建筑物上一灯杆(垂直于地面),夜晚灯杆顶端灯亮时,EH段是建筑物在斜坡EF上的影子.己知BC=8米,AP=12米,CE=6米,斜坡EF的坡角∠FEG=30°,EH=4米,且B,C,E,G在同一水平线上,题中涉及的各点均在同一平面内,求建筑物的高度AB(结果保留根号).
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科目: 来源:2014-2015学年江苏省苏州市区中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,AB为⊙O直径,E为⊙O上一点,∠EAB的平分线AC交⊙O于C点,过C点作CD⊥AE的延长线于D点,直线CD与射线AB交于P点.
(1)求证:DC为⊙O切线;
(2)若DC=1,AC=,①求⊙O半径长;②求EB的长.
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科目: 来源:2014-2015学年江苏省苏州市区中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图①,一个Rt△DEF直角边DE落在AB上,点D与点B重合,过A点作二射线AC与斜边EF平行,己知AB=12,DE=4,DF=3,点P从A点出发,沿射线AC方向以每秒2个单位的速度运动,Q为AP中点,设运动时间为t秒(t>0)•
(1)当t=5时,连接QE,PF,判断四边形PQEF的形状;
(2)如图②,若在点P运动时,Rt△DEF同时沿着BA方向以每秒1个单位的速度运动,当D点到A点时,两个运动都停止,M为EF中点,解答下列问题:
①当D、M、Q三点在同一直线上时,求运动时间t;
②运动中,是否存在以点Q为圆心的圆与Rt△DEF两个直角边所在直线都相切?若存在,求出此时的运动时间t;若不存在,说明理由.
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科目: 来源:2014-2015学年江苏省苏州市区中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,己知抛物线y=k(x+1)(x-3k)(且k>0)与x轴分别交于A、B两点,A点在B点左边,与Y轴交于C点,连接BC,过A点作AE∥CB交抛物线于E点,0为坐标原点.
(1)用k表示点C的坐标(0, );
(2)若k=1,连接BE,
①求出点E的坐标;
②在x轴上找点P,使以P、B、C为顶点的三角形与△ABE相似,求出P点坐标;
(3)若在直线AE上存在唯一的一点Q,连接OQ、BQ,使OQ⊥BQ,求k的值.
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科目: 来源:2015年初中毕业升学考试(湖北恩施卷)数学(解析版) 题型:选择题
(3分)恩施气候独特,土壤天然含硒,盛产茶叶,恩施富硒茶叶2013年总产量达64000吨,将64000用科学记数法表示为( )
A.64×103 B.6.4×105 C.6.4×104 D.0.64×105
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科目: 来源:2015年初中毕业升学考试(湖北恩施卷)数学(解析版) 题型:选择题
(3分)如图,已知AB∥DE,∠ABC=70°,∠CDE=140°,则∠BCD的值为( )
A.20° B.30° C.40° D.70°
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