如图，直角坐标系中，点P（t，0）是x轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线y=x，直线y=﹣x交于A，B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD．

（1）当t=2时，正方形ABCD的周长是 ．

（2）当点（2，0）在正方形ABCD内部时（不包括边上），t的取值范围是 ．

如图，在梯形ABCD中，利用面积法证明勾股定理．

如图，直线y=k（x-2）+k-1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且．

（1）求B点坐标和k值；

（2）若点A（x，y）是直线y=k（x-2）+k-1（k>0）上在第一象限内的一个动点，

①当点A在运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）

②当A点运动到什么位置时，△AOB的面积为，并说明理由；

③在②成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点坐标；若不存在，请说明理由．

将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°10′，则∠1的度数等于（ ）

A．30°10′ B．60°10′ C．59°50′ D．60°50′

写出一个在和之间的整数 ．

要把一根木条在墙上钉牢，至少需要2枚钉子．其中蕴含的数学道理是 ．

有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入的数据是3，则输出的结果是 ．

先化简，再求值：，其中．

将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON ，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON = 90°，∠MNO = 30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒

（1）当t= 秒时， OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC-∠AOM= °；

（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由；

（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）

①当t= 秒时，OM平分∠AOC？

②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．

平面直角坐标系中，在第四象限的点是（ ）

A．（1，2） B．（1，－2） C．（－1，2） D．（－1，－2）