一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为________．

如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），则AC在运动过程中所扫过的面积为 ．

如图，在三角形ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三边所得的弦相等，则∠BOC= ．

如图，半径为2的⊙P的圆心在一次函数y=2x﹣1的图象上运动，当⊙P与x轴相切时圆心P的坐标为 ．

解下列方程

（1）（x﹣5）2=x﹣5

（2）x2+12x+27=0（配方法）．

已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，求代数式（m2﹣m）（m﹣+2015）的值．

某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元．据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，该商店要保证每月盈利8640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？

已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k=0．

（1）试说明无论k取何值时，这个方程一定有实数根；

（2）已知等腰△ABC的一边a=1，若另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．

如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．

如图，AB是⊙O的直径，，∠COD=60°．

（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；

（2）求证：OC∥BD．