如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若AB=6，AC=5，则△ADE的周长是_________．

如图，三角形纸片ABC，AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为 cm．

如图，△ABC是边长6的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上均速移动，它们的速度分别为Vp=2cm/s， VQ=1cm/s，当点P到达点B时， P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t=___ s时，△PBQ为直角三角形.

已知a,b,c为三角形的三边长，化简|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|.

如图，已知∠A=∠D，CO=BO，求证：△AOC≌△DOB.

如图，在中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，的周长为13cm，求△ABC的周长.

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）△ABC的面积为

(2) 画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于x轴对称的△

（3）指出△的顶点坐标. ( , ), ( , ), ( , )

（4）在y轴上画出点Q，使最小。

把两个含有45°角的大小不同的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：AF⊥BE．

如图所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西30°方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间．

如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．

（1）求证：△OCD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）△AOD能否为等边三角形？为什么？

（4）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．