科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E．
（1）若∠A=50°，求∠DCB和∠ADC的度数；
（2）若∠B=30°，BD=7，求△ACD的周长．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，点B、C、D、E在同一直线上，BC=DE，AB=FC，AD=EF．
求证：AB∥FC．

科目： 来源： 题型：选择题

17．在锐角三角形ABC中，AF是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作△ABD和△ACE，使得AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，连接BE、DE、DC，DE与FA的延长线交于点G，下列结论：①BE=DC；②BE⊥DC；③AG是△ADE的中线；④∠DAG=∠ABC．其中正确的有（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．
（1）求证：DC为⊙O的切线；
（2）若⊙O的直径为4，AD=3，求AC的长．

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，则S_△DOE：S_△AOC的值为1：16．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图①，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，E为CD的中点．点P从A点出发，沿A-B-C的方向在长方形边上匀速运动，速度为1cm/s，运动到C点停止．设点P运动的时间为ts．（图②为备用图）
（1）当P在AB上，t=4s时，△APE的面积为长方形面积的$\frac{1}{3}$；
（2）整个运动过程中，t为何值时，△APE为直角三角形？

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，线段AB上有点C，D使得AC=BD，过C作CE⊥BE于点E，过D作DF⊥AF于点F，且BE=AF．求证：BE∥AF．

科目： 来源： 题型：填空题

11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D点，DE⊥CB于E点．若AB=1，则DE=$\frac{3}{8}$．

科目： 来源： 题型：填空题