6．（1）二次函数y=-x²+mx中，当x=3时，函数值最大，求其最大值．
（2）若y=x²+mx+5，当x＜-2时，y随x的增大而减小，当x＞-2时，y随x的增大而增大，求m的值．

5．在如图的直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，-2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC，若抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+2经过点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q（0，-2）作不平行于x轴的直线交抛物线于E、F两点，问在y轴的正半轴上是否存在一点P，使△PEF的内心在y轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
（3）在抛物线上是否存在一点M，使得以M为圆心，以$\frac{\sqrt{10}}{2}$为半径的圆与直线BC相切？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

4．如图，△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心坐标是（　　）

A．

（6，2）

B．

（6，1）

C．

（4，2）

D．

（2，6）

3．某厂工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作时间：每天上午8：00～12：00，下午13：00～17：00，每月25天；
信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．
生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：

生产甲产品件数（件）	生产乙产品件数（件）	所用总时间（min）
10	10	350
30	20	850

信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.80元．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？
（2）若小王每月生产甲产品a件，乙产品b件，当a、b分别是多少时，小王收入最多？

2．某公司销售某种商品，其标价为100元，现在打6折销售仍然获利50%，为扩大销量，公司决定在打6折的基础上再降价，规定顾客每再多买1件，顾客购买的所有商品的单价再少1元，但不能出现亏损的情况，设顾客购买商品件数为x（件），公司获得利润为W（元）
（1）求该商品的进价是多少元？
（2）求W与x的函数关系式并求公司销售利润最大值？
（3）公司发现x在某一范围内会出现顾客购买件数越多公司利润反而越少的情况，为避免出现这种情况，应规定最低售价为多少元？

1．如图1，直线AB交x负半轴于B（m，0），交y轴负半轴于A（0，m），OC⊥AB于C（-2，-2）．
（1）求m的值．
（2）如图2，直线AD交OC于D，交x轴于E，过B作BF⊥AD于F，若OD=OE，求$\frac{BF}{AE}$的值．
（3）如图3，P为x轴上B点左侧任意一点，以AP为边作等腰直角△APM，其中PA=PM，直线MB交y轴于Q，当P在x轴上运动时，线段OQ长是否发生变化？若不变，求其值；若变，说明理由．

14．反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点（cos60°，tan45°），则k=$\frac{1}{2}$．

13．已知α是锐角，且cosα的值为$\frac{4}{5}$，则tanα=$\frac{3}{4}$．

12．多项式的乘法法则知：若（x+a）（x+b）=x²+px+q，则p=a+b，q=a•b；反过来x²+px+q=（x+a）（x+b），要将多项式x²+px+q进行分解，关键是找到两个数a、b，使a+b=p，a•b=q，如对多项式x²-3x+2，有p=-3，q=2，a=-1，b=-2，此时（-1）+（-2）=-3，（-1）（-2）=2，所以x²-3x+2可分解为（x-1）（x-2），即x²-3x+2=（x-1）（x-2）
（1）根据以上填写下表：

多项式	p	q	a	b	分解结果
x2+9x+20	9	20	4	5	（x+4）（x+5）
x2-9x+20	-9	20	-4	-5	（x-4）（x-5）

（2）根据填表，还可得出如下结论：当q是正数时，应分解成两个因数a、b同号，a、b的符号与p相同；当q为负数时，应分解成的两个因数a、b异号，a、b中绝对值较大的因数的符合与p相同．
（3）分解因式x²-x-12=（x-4）（x+3）；x²-7x+6=（x-1）（x-6）．

11．计算：
（1）$\sqrt{3}$cos30°-$\sqrt{2}$sin45°
（2）tan30°•sin60°+cos²60°-cos²45°•tan45°．