观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，试猜想，32017的个位数字是__________．

计算：（1）﹣32+（π﹣2）0+（）-2 （2）（2a2）2﹣a7÷a3

先化简，再求值：（x+2）2+（x﹣2）（x+2），其中x=﹣1．

填空：

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：∠AED=∠ACB．

证明：∵∠1+∠2=180°（已知）

∠1+________=180°（邻补角的定义）

∴∠2=________（同角的补角定义）

∴AB∥EF（___________________）

∴∠3=________（_____________________）

又∵∠3=∠B（已知）

∴∠B=________（等量代换）

∴DE∥BC（_________________）

∴∠AED=∠ACB（__________________）

如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（10分）

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′。

（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积．

如图，在△ABC中，∠B=50°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连接DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．

如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为m厘米的大正方形，两块是边长都为n厘米的小正方形，五块是长宽分别是m厘米、n厘米的全等小矩形，且m＞n．

（1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为_____________厘米；

（2）若每块小矩形的面积为48厘米2，四个正方形的面积和为200厘米2，试求（m＋n）2的值．

你能化简(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，然后归纳出一些方法．

（1）分别化简下列各式：

①(x－1)(x＋1）＝___________；

②(x－1)(x2＋x＋1）＝___________；

③(x－1)(x3＋x2＋1）＝___________；

……

由此我们可以得到：(x－1）(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝________________．

（2）请你利用上面的结论计算：

299＋298＋297＋…＋2＋1．

如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P.

(1)如果∠A=80?，求∠BPC= .

(2)如图②,过点P作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N,试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示) .

(3)将直线MN绕点P旋转。

(i)当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由。

(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的延长线上时,如图④,试问(i)中∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由。

附加题

如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作△ABC，其中∠ACB=90°，且∠DAB=∠BAC，直线BD平分∠FBC交直线GH于D．

（1）若点C恰在EF上，如图1，则∠DBA=______．

（2）将A点向左移动，其它条件不变，如图2，设∠BAD=α．

①试求∠EBC和∠PBC的大小（用α表示）．

②问∠DBA的大小是否发生改变？若不变，求∠DBA的值；若变化，说明理由．

（3）若将题目条件“∠ACB=90°”，改为：“∠ACB=β”，其它条件不变，那么∠DBA= ______．（直接写出结果，不必证明）