如图，在△ABD和△FEC中，点B、C、D、E在同一直线上，且AB=FE,BC=DE, B=E.

求证：AD=FC.

某校决定在4月7日开展“世界无烟日”宣传活动，活动有A．社区板报、B．集会演讲、C．喇叭广播、D．发宣传画四种宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：

请结合统计图表，回答下列问题：

（1）本次抽查的学生共______人，m=____________，并将条形统计图补充完整；

（2）若该校学生有1500人，请你估计该校喜欢“集会演讲”这项宣传方式的学生约有多少人？

（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四种宣传方式中随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两种方式恰好是“集会演讲”和“喇叭广播”的概率．

已知关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0．

（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）若方程两实数根分别为、，且满足+=10，求实数m的值．

如图，将矩形ABCD折叠，使C点与A点重合，折痕为EF.

（1）判断四边形AFCE的形状，并说明理由；

（2）若AB=4，BC=8，求折痕EF的长.

我市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫的惠农富农，老张在科技人员的指导下，改良柑橘品种，去年他家的柑橘喜获丰收，而且质优味美，客商闻讯前来采购，经协商：采购价y（元/吨）与采购量x（吨）之间的函数关系如图所示.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）老张种植柑橘的成本是800元/吨，当客商采购量是多少时，老张在这次销售柑橘时获利最大？最大利润是多少？

如图，AD是△ABC的角平分线，以AD为弦的⊙O交AB、AC于E、F，已知EF∥BC.

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若已知AE=9，CF=4，求DE长；

（3）在（2）的条件下，若∠BAC=60°，求tan∠AFE的值及GD长.

如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(-4，0),B（1，0),交y轴于C点，且OC=2OB.

（1）求抛物线的解析式；

（2）在直线BC上找点D，使△ABD为以AB为腰的等腰三角形，求D点的坐标；

（3）在抛物线上是否存在异于B的点P，过P点作PQ⊥AC于Q，使△APQ与△ABC相似？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

下列命题中，真命题的个数是( )

①对角线互相平分的四边形是平行四边形.②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

如果把分式中的a和b都缩小2倍，则分式的值（　　）

A. 缩小4倍 B. 缩小2倍 C. 不变 D. 扩大2倍

函数的图象上有两点、且，下列结论正确的是（ ）

A. B. C. D. 与之间的大小关系不能确定