如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（4a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片________张．

若代数式4x2+mx+9是一个完全平方式，则常数m的值为________

若16=a4=2b，则代数式a+2b的值为________

计算

（1）2a3•（a2）3÷a；

（2）

（3）（x﹣1）2﹣x（x+1）；

（4）20172﹣2016×2018

因式分解

（1）2x2﹣18；

（2）3m2n﹣12mn+12n

（3）（a+b）2﹣6（a+b）+9；

（4）（x2+4y2）2﹣16x2y2

对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2

（1）按照这个规律请你计算的值；

（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值．

已知A=x﹣y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x﹣y）+2x，两同学对x、y分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B﹣C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x、y取何值，A×B﹣C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请你说明理由．

如图，AB∥DC，AD∥BC，E为BC延长线上一点，连结AE与CD相交于点F，若∠CFE=∠E． 试说明AE平分∠BAD．

如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；

（2）画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′

（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是________

（4）△ABC在整个平移过程中线段AB 扫过的面积为________

（5）若△ABC与△ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有______个

（注：格点指网格线的交点）

如图?所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形,中间留有一个小正方形.

（1）利用它们之间的面积关系,探索出关于a,b,c的等式.

（2）利用（1）中发现的直角三角形中两直角边a,b和斜边c之间的关系，完成问题:如图?，在直角△ABC中，∠C=90°，且c=6，a+b=8，则△ABC的面积为__________

（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：

（1） （2）x+y=m （3）x2﹣y2=m•n

（4） 其中正确的有_________（填序号）