（8分）某校校长暑假将带领校、市级“三好学生”去北京旅游．

甲旅行社说：“如果校长买全票，则其余学生可享受半价优惠．”

乙旅行社说：“包括校长在内全部票价6折优惠”，若全票价为240元．

(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费 (表达式) ．

(2)当学生数量是多少时，两家旅行社的收费一样？

(3)就学生数x讨论，哪家旅行社更优惠．

请阅读材料并填空：

如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1．求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长．

李明同学的思路是：

将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连接PP′．

（1）根据李明同学的思路，进一步思考后可求得∠BPC=  °，等边△ABC的边长为 ．

（2）请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：

如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA= ，BP= ，PC=1．求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．

用配方法解方程，变形后的结果正确的是

A. B. C. D.

关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是

A. B. C. D.

把抛物线向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为

A. B.

C. D.

已知二次函数下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=－6；③其图象顶点坐标为（6，3）；④当x＜6时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

已知点A(m，1)与点B（5，n）关于原点对称，则m和n的值为

A. m=5，n=－1 B. m=－5，n=1 C. m=－1，n=－5 D. m=－5，n=－1

如图，PA、PB、CD分别切⊙O于点A、B、E，CD分别交PA、PB于点C、D.下列关系：①PA=PB；②∠ACO=∠DCO；③∠BOE和∠BDE互补；④△PCD的周长是线段PB长度的2倍.则其中说法正确的有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

“从一个布袋中随机摸出1个球恰好是红球的概率为”的意思是

A. 布袋中有1个红球和5个其它颜色的球

B. 摸球6次就一定有1次摸中红球

C. 如果摸球次数很多，那么平均每摸球6次就有1次摸中红球

D. 布袋中共有6个红球，从中摸到了一个红球

若某反比例函数的图象经过点（2，3），则下列四个点中，也在这个函数图象上的是

A. （－6，1） B. （1，6） C. （2，－3） D. （3，－2）