计算： .

解方程：

已知关于x的方程.

（1）求证方程有两个不相等的实数根。

（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解。

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=4，AD=，AE=3，求AF的长．

已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为，沿着坡角为 的斜坡前进400米到D处（即， 米），测得山顶A的仰角为，求山的高度AB．

一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．

（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为 ；

（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物— “福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？

如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝12cm，∠B＝90°．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，设移动时间为t（s）．

（1）当时，求△PBQ的面积；

（2）当为多少时，四边形APQC的面积最小？最小面积是多少？

（3）当为多少时，△PQB与△ABC相似．

如图，二次函数的图象经过坐标原点，与轴的另一个交点为A(－2，0)．

（1）求二次函数的解析式

（2）在抛物线上是否存在一点P，使△AOP的面积为3，若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4