科目: 来源:[全国校级联考]湖北省、竟陵初级中学等2017届九年级下学期第二次联考数学试卷 题型:填空题
将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放,斜边交点为O,则△AOB与△COD的面积之比等于_________。
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如图,Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=30°,AC=6,以A为圆心,AC长为半径画四分之一圆,则图中阴影部分面积为__________。(结果保留π)
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如图16,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线y= +k与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是________.
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科目: 来源:[全国校级联考]湖北省、竟陵初级中学等2017届九年级下学期第二次联考数学试卷 题型:填空题
在矩形ABCO中,O为坐标原点,A在y轴上,C在x轴上,B的坐标为(8,6),P是线段BC上动点,点D是直线y=2x﹣6上第一象限的点,若△APD是等腰直角三角形,则点D的坐标为_____________。
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科目: 来源:[全国校级联考]湖北省、竟陵初级中学等2017届九年级下学期第二次联考数学试卷 题型:解答题
已知:y=2x2﹣ax﹣a2,且当x=1时,y=0,先化简,再求值:(1﹣)÷
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如图,等腰Rt△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,点D在AC上,将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后,得到△CBE.
(1)求∠DCE的度数;
(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的长.
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吸烟有害健康,为配合“戒烟”运动,某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图:据统计图解答下列问题:
(1)同学们一共调查了多少人?
(2)将条形统计图补充完整。
(3)若该社区有1万人,请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式?
(4)为了让更多的市民增强“戒烟”意识,同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传。若每期宣传后,市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%,则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人?
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如图,一楼房AB后有一假山,其坡度为i=1∶,山坡坡面上E点处有一休息亭,测
得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米,与亭子距离CE=20米,小丽从楼房顶测得E点的俯角
为45°,求楼房AB的高.
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如图,直线y=2x+2与y轴交于A点,与反比例函数(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=2.
(1)求k的值;
(2)点N(a,1)是反比例函数(x>0)图象上的点在x轴上是否存在点P,使得PM+PN最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,且每天的总成本不超过7000元,那么销售单价应控制在什么范围内?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)
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