为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器，一商场抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号家用净水器，其数量和进价如表：

为使每台B型号家用净水器的售价是A型号的2倍，且保证售完这批家用净水器的利润不低于1650元，每台A型号家用净水器的售价至少应为多少元？（注：利润=售价-进价）

甲、乙两船从位于南北走向的海岸线上的港口A同时出发，甲以每小时15海里的速度向北偏东40°方向航行，乙船以每小时20海里的速度向另一方向航行，4小时后甲船到达C岛，乙船到达B岛，已知B、C两岛相距100海里，判断乙船航行的方向，并说明理由．

对于实数x，符号[x]表示不大于x的最大整数解，如：[π]=3，[6]=6，[-7.5]=-8.

（1）若[a]=-3，那么a的取值范围是 ______ ；

（2）若=2，求满足条件的所有正整数a．

如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

（1）证明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度数；

（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有( )是正确的.

A. sinA= B. cosB= C. sinB= D. tanA=

抛物线y=3(x-4)2+5的顶点坐标为( )

A. （-4，-5） B. （-4，5） C. （4，-5） D. （4，5）

在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是( )

A. △ABC是等腰三角形 B. △ABC是等腰直角三角形

C. △ABC是直角三角形 D. △ABC是一般锐角三角形

抛物线y=3x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是 ( )

A. y=3(x-1)2-2 B. y=3(x+1)2-2

C. y=3(x+1)2+2 D. y=3(x-1)2+2

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=，则BC的长是( )

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

如图，一个小球由地面沿着坡度i＝1∶2的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为(　　)．

A. 5 m B. 2m C. 4m D. m