如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，顶点D恰好落在双曲线.若将正方形沿x轴向左平移b个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则b的值为________.

计算：

（1）；（2）

解下列方程：

（1）；（2）

先化简，再求值： ，其中是方程的根.

已知：关于x的方程

（1）不解方程，判别方程根的情况；

（2）若方程有一个根为3，求m的值.

某气球充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V（）的反比例函数，且当V =1.5时，p =16000 Pa.

（1）当V=1.2 时，求p的值；

（2）当气球内的气压大于40000 Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不

小于多少？

已知函数， 与成反比例， 与成正比例，且当时， ；当时， ．求与的函数关系式．

先阅读材料，然后回答问题．

（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简．

经过思考，小张解决这个问题的过程如下：

①

②

③

④

在上述化简过程中，第 步出现了错误，化简的正确结果为 ；

（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简．

如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于A、B两点．已知A (2，n），B（， ）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）请结合图像直接写出当y1≥y2时自变量x的取值范围．

如图，正方形ABCD中，点E为AB上一动点（不与A、B重合）．将△EBC沿CE翻折至△EFC，延长EF交边AD于点G．

（1）连结AF，若 AF∥CE．证明：点E为AB的中点；

（2）证明：GF=GD；

（3）若AD=10，设EB=x，GD=y，求y与x的函数关系式．