如图,点E是BC的中点,AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论:①∠AED=90°;②∠ADE=∠CDE;③DE=BE;④AD=AB+CD.其中正确的是（ ）

A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③

如图,已知直线m⊥n,在某平面直角坐标系中，x轴∥直线m,y轴∥直线n，点A，B的坐标分别为(-4，2)，(2，-4)，点A、O4、B在同一条直线上，则坐标原点为（ ）

A. O1 B. O2 C. O3 D. O4

如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

一副三角板如图放置,若∠1=90°,则∠2的度数为________. 

在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),B(4,7),直线y=kx-k(k≠0)与线段AB有交点,则k的取值范围为____________.

如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为　 　．

如图,∠1=∠2，∠C=∠B，下列结论中正确的是__________.(写出所有正确结论的序号) 

①△DAB≌△DAC；②CD=DE；③∠CFD=∠CDF；④∠BED=2∠1+∠B.

如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，按要求完成下列画图．（不写作法，保留作图痕迹）

(1)用尺规作∠BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN；

(2)用三角板作AC边上的高BD．

如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了平面直角坐标系及格点△AOB.(顶点是网格线的交点)

（1）画出将△AOB沿y轴翻折得到的△AOB1,则点B1的坐标为_________. 

（2）画出将△AOB沿射线AB1方向平移2.5个单位得到的△A2O2B2,则点A2的坐标为_______. 

（3）请求出△AB1B2的面积.

如图,已知CD是AB的中垂线,垂足为D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.

（1）求证：DE=DF；

（2）若线段CE的长为3 cm，BC的长为4 cm,求BF的长.