科目: 来源:福建省泉州市安溪县2019届九年级(上)期中数学试卷 题型:解答题
已知平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(1,﹣1),C(3,0).
(1)在图1中,画出以点O为位似中心,放大△ABC到原来的2倍的△A1B1C1;
(2)若P(a,b)是AB边上一点,平移△ABC之后,点P的对应点P'的坐标是(a+3,b﹣2),在图2中画出平移后的△A2B2C2.
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科目: 来源:福建省泉州市安溪县2019届九年级(上)期中数学试卷 题型:解答题
某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出,平均每月能售出600个,经调查表明,这种台灯的售价每上涨1元,其销量就减少10个,市场规定此台灯售价不得超过60元,为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润,售价应定为多少元?这时售出台灯多少个?
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科目: 来源:福建省泉州市安溪县2019届九年级(上)期中数学试卷 题型:解答题
如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.
(1)求证:△ABM∽△EFA;
(2)若AB=12,BM=5,求DE的长.
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科目: 来源:福建省泉州市安溪县2019届九年级(上)期中数学试卷 题型:解答题
关于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0,其中k为常数.
(1)求证:无论k为何值,方程总有两个不相等实数根;
(2)若原方程的一根大于3,另一根小于3,求k的最大整数值.
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科目: 来源:福建省泉州市安溪县2019届九年级(上)期中数学试卷 题型:解答题
如图1,某校有一块菱形空地ABCD,∠A=60°,AB=40m,现计划在内部修建一个四个顶点分别落在菱形四条边上的矩形鱼池EFGH,其余部分种花草,园林公司修建鱼池,草坪的造价为y(元)与修建面积s(m2)之间的函数关系如图2所示,设AE为x米.
(1)填空:ED= m,EH= m,(用含x的代数式表示);
(提示:在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半)
(2)若矩形鱼池EFGH的面积是300m2,求EF的长度;
(3)EF的长度为多少时,修建的鱼池和草坪的总造价最低,最低造价为多少元?
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科目: 来源:福建省泉州市安溪县2019届九年级(上)期中数学试卷 题型:解答题
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm,点P从点C出发沿线段CA以每秒2cm的速度运动,同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒1cm的速度运动.设运动时间为t秒(0<t<5).
(1)填空:AB= cm;
(2)t为何值时,△PCQ与△ACB相似;
(3)如图2,以PQ为斜边在异于点C的一侧作Rt△PEQ,且,连结CE,求CE.(用t的代数式表示).
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