如图，已知AB=10，P是线段AB上的任意一点，在AB的同侧分别以AP、PB为边作等边三角形APC和等边三角形PBD，连结CD.

（1）当AP＝6时，求CD的长；

（2）当AP为多少时，CD的值最小，最小值是多少？

生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子．

（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？

（2）如图2，若梯子底端向左滑动（3﹣2）米，那么梯子顶端将下滑多少米？

阅读并填空：

寻求某些勾股数的规律：

⑴对于任何一组已知的勾股数都扩大相同的正整数倍后，就得到了一组新的勾股数．例如：，我们把它扩大2倍、3倍，就分别得到和，……若把它扩大11倍，就得到 ，若把它扩大n倍，就得到 ．

⑵对于任意一个大于1的奇数，存在着下列勾股数：

若勾股数为3，4，5，因为，则有；

若勾股数为5，12，13，则有；

若勾股数为7，24，25，则有 ；……

若勾股数为m(m为奇数)，n， ，则有m2= ，用m来表示n＝ ；

当m=17时，则n＝ ，此时勾股数为 ．

⑶对于大于4的偶数：

若勾股数为6，8，10，因为，则有……请找出这些勾股数之间的关系，并用适当的字母表示出它的规律来，并求当偶数为24的勾股数．

台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30º方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或走过四级，则称为受台风影响.

（1）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由.

（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？

（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

如图，正方形ABCD的边长为4厘米，动点P从点A出发沿AB边由A向B以1厘米/秒的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q从点B出发沿拆线BC－CD以2厘米/秒的速度匀速移动。点P、Q同时出发，当点P停止运动，点Q也随之停止。联结AQ交BD于点E。设点P运动时间为t秒。

（1）用t表示线段PB的长；

（2）当点Q在线段BC上运动时，t为何值时，∠BEP和∠BEQ相等；

（3）当t为何值时，线段P、Q之间的距离为2cm.

一个射手连续射靶22次，其中三次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别为( )

A. 8，9 B. 8，8 C. 8.5，8 D. 8.5，9

甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：

某同学根据上表分析得出如下结论：

(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；

(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分输入汉字≥150个为优秀)

(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．

上述结论中正确的是(　　)．

A. (1)(2)(3) B. (1)(2) C. (1)(3) D. (2)(3)

人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：甲＝乙＝80，s＝240，s＝180，则成绩较为稳定的班级是(　　)．

A. 甲班 B. 两班成绩一样稳定 C. 乙班 D. 无法确定

期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M∶N为(　　)．

A. B. 1 C. D. 2

下列说法错误的是(　　)．

A. 一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数

B. 一组数据中中位数可能不唯一确定

C. 一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势

D. 一组数据中众数可能有多个