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【题目】弹簧原长(不挂重物)15cm,弹簧总长Lcm)与重物质量xkg)的关系如下:

弹簧总长Lcm

16

17

18

19

20

重物质量xkg

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1)求Lx之间的函数关系;

2)请估计重物为5kg时弹簧总长Lcm)是多少?

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【题目】如图,在某建筑物AC上,挂着宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测得仰角为30°,再往条幅方向前行30米到达点E处,看到条幅顶端B,测得仰角为60°,求宣传条幅BC的长.(注:不计小明的身高,结果精确到1米,参考数据1.41.7

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【题目】如图,ABO的直径,直线MCO相切于点C.过点AMC的垂线,垂足为D,线段ADO相交于点E

1)求证:AC是∠DAB的平分线;

2)若AB10AC4,求AE的长.

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【题目】某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:h),随机调査了该校的部分初中学生.根据调查结果,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:

(Ⅰ)本次接受调查的初中学生人数为___________,图①中m的值为_____________;

(Ⅱ)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数;

(Ⅲ)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有800名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.

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【题目】如图,正方形ABCD中,AB6EAB边上一点,FBC延长线上一点,将△BEF沿EF翻折,使点B恰好落在AD边上的点G处,FGCD交于点H,连接BH,与EF交于点M,若BH平分∠CHGAG4,则EM_____

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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象与x轴交于AB两点,与y轴交于C点,且对称轴为x=1,点B坐标为(10).则下面的四个结论:

abc0②8a+c0b24ac0y0时,x<﹣1x2

其中正确的有(  )

A.4B.3C.2D.1

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【题目】如图,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=6,将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转得到矩形 AEFG,AE,FG 分别交射线CD 于点 PH,连结 AH,若 P CH 的中点,则APH 的周长为(

A. 15 B. 18 C. 20 D. 24

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知A(﹣10)、C40),BCx轴于点C,且ACBC,抛物线yx2+bx+c经过AB两点.

1)求抛物线的表达式;

2)点E是线段AB上一动点(不与AB重合),过点Ex轴的垂线,交抛物线于点F,当线段EF的长度最大时,求点E的坐标;

3)在(2)的条件下,在抛物线上是否存在一点P,使△EFP是以EF为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,说明理由.

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【题目】如图,⊙ORtABC的外接圆,∠ACB90°,点D上的一点,且,连接ADBC于点F,过点A⊙O的切线AEBC的延长线于点E

1)求证:CFCE

2)若AD8AC5,求⊙O的半径.

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【题目】“大润发”、“世纪联华”两家超市出售同样的洗衣液和香皂,洗衣液和香皂在两家超市的售价分别一样.已知买1袋洗衣液和2块香皂要花费48元,买3袋洗衣液和4块香皂要花费134元.

1)一袋洗衣液与一块香皂售价各是多少元?(列方程组求解)

2)为了迎接“五一劳动节”,两家超市都在搞促销活动,“大润发”超市规定:这两种商品都打八五折;“世纪联华”超市规定:买一袋洗衣液赠送一块香皂.若妈妈想要买4袋洗衣液和10块香皂,又只能在一家超市购买,你觉得选择哪家超市购买更合算?请说明理由.

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同步练习册答案